Características

CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Los sistemas de numeración de base a se caracterizan por:
1) Utilizar las cifras: 0,1,2,…….,a-1.
2) Cada a unidades de un orden, forman una unidad del orden inmediatamente superior.
3) El valor de cada cifra viene dada por el lugar que ocupa. Esta caracteriza se denomina principio del valor relativo.
Teorema Fundamental de la Numeración: Todo número natural en base b>1 puede escribirse de forma única como:

con los np distinto de cero, y cada ni<b.

CAMBIOS DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN
1. Para pasar de una base cualquiera a base decimal: Utilizamos el teorema anterior, operando y hallando el resultado.
2. Para pasar del sistema decimal a una base cualquiera: Realizaremos las sucesivas divisiones del número y cada cociente por la base a la que queramos pasar. El número vendrá dado por los restos:
Ejemplo: Pasaremos el número 158 a sistema decimal.

3. Pasar de un número en base b, a un número en base a: En primer lugar pasamos a base 10 (utilizando el paso 1) y a continuación pasamos de base decimal a base a (utilizando el paso 2).